¿Qué es un diagrama de Voronoi?

Los diagramas de Voronoi encuentran lo más cercano a cualquier cosa. Imagínese: Estás hablando por tu teléfono móvil… Su proveedor de red tiene una serie de torres celulares. Cuando haces una llamada, ¿a qué torre debe conectarse tu teléfono móvil? Si todas las cosas son iguales, la torre más cercana. ¿Pero cómo sabes cuál es la torre más cercana? Resulta que la respuesta está en tu diagrama de Voronoi.

Cómo interpretar un diagrama de Voronoi y los polígonos de Thiessen

Vamos a trazar un conjunto de puntos de control en un mapa. Cada punto tiene un color específico.

Para cada otro pixel de la imagen, el polígono de Thiessen toma el color del punto de control más cercano.

En otras palabras, cuando tomas un punto en cualquier polígono Thiessen dado, indica que está más cerca de ese punto generador que de cualquier otro.

Por ejemplo, si caminas en este polígono de Thiessen del diagrama de Voronoi, tu teléfono móvil debería conectarse a esta torre resaltada en rojo.

Este punto generador es el más cercano porque el punto está en este polígono de Thiessen.

De la misma manera, cuando caminas por aquí, ésta es ahora la torre más cercana a la que probablemente se conectaría.

Como resultado, esto ilustra un mapa de cobertura celular. Cuando añades un punto en cualquier parte del mapa (depende de ti), es a qué torre de telefonía móvil se direccionará su llamada.

Una aplicación bastante clara de los diagramas de Voronoi, ¿no crees? Ahora, vamos a crear el nuestro.

Hagamos nuestro propio diagrama de Voronoi

Ahora que tienes una comprensión intuitiva de cómo se puede usar un diagrama de Voronoi, hagamos el nuestro.

Aquí está la distribución espacial de los aeropuertos de los Estados Unidos:

En ArcGIS, seleccione la herramienta Analysis Tools> Proximity > Create Thiessen Polygons. Después de ejecutar la herramienta, aquí está el Diagrama Voronoi resultante:

Aeropuertos de los Estados Unidos: Diagrama de Voronoi y polígonos de Thiessen

Ahora puedes ver qué aeropuertos son los más remotos de los Estados Unidos por el tamaño del polígono de Thiessen.

Aquí están los Aeropuertos Mundiales Voronoi mostrando cómo el aeropuerto de la Isla de Pascua (Aeropuerto Mataveri a 27°S, 109°W) es el más remoto, con el aeropuerto más cercano a unos 2.600 Km. de distancia.

Ahora, es tu turno

Los diagramas de Voronoi no son sólo bonitas imágenes. Como se ha señalado, ayudan a entender la proximidad y la distancia de las características.

Georgy Voronyi es el creador del diagrama de Voronoi. En consecuencia, su diagrama se utiliza ahora en áreas de estudio como la biología, las redes y la geociencia.

Traducido desde: gisgeography

Deja un comentario

Este sitio usa Akismet para reducir el spam. Aprende cómo se procesan los datos de tus comentarios.

A %d blogueros les gusta esto: