El Álgebra de Mapas (o Raster Math) consiste en realizar operaciones matemáticas con mapas.
Pero la principal diferencia es que solo se aplica a datos ráster. Por eso, también lo llamamos matemáticas ráster.
Primero, repasemos los diferentes tipos de álgebra de mapas. Luego, practiquemos con un ejemplo.
Tipos de Álgebra de Mapas
Como has aprendido, el álgebra de mapas usa operaciones similares a las matemáticas. Por ejemplo, se pueden aplicar operaciones simples como la suma o la multiplicación para actualizar los valores de las celdas ráster.
El tipo más común de álgebra de mapas es una función celda por celda. Este tipo tiene ráster directamente apilados uno encima del otro. Luego, la función se aplica a las celdas alineadas entre sí.
Pero también se puede cambiar la configuración para que no sea solo celda por celda. Aquí están los tipos de operaciones de álgebra de mapas que puedes usar: Local, focal, zonal o global.
Repasemos cómo funciona cada tipo.
1. Operaciones Locales
El enfoque más simple es el álgebra de mapas en base a una celda por celda. Por ejemplo, tienes 2 raster apilados uno encima del otro. Luego, se suma cada celda uno por uno.
Si las celdas raster representan la temperatura, puedes restarlas en diferentes períodos de tiempo. Usando una operación local, puedes encontrar la diferencia de temperatura para cada celda.
2. Operaciones Globales
Las operaciones globales aplican un cambio masivo a todas las celdas de un ráster. Si quieres agregar un valor de 1 a todas las celdas de una cuadrícula, esta es una operación global.
Por ejemplo, la distancia euclidiana es un ejemplo de una operación global. Al calcular la distancia más cercana desde una fuente, aplica la función globalmente en un ráster.
3. Operaciones Focales
Las operaciones focales son funciones espaciales que calculan un valor de salida de cada celda usando valores de vecindario. Por ejemplo, la convolución, el kernel y las ventanas móviles son operaciones focales.
VENTANA MÓVIL: una ventana móvil es un arreglo rectangular de celdas que cambia de posición. Al aplicar una operación a cada celda de una ventana móvil, normalmente suaviza los valores en un raster.
4. Operación Zonal
Las operaciones zonales aplican una función matemática a un grupo de celdas dentro de una zona específica. Por ejemplo, una zona podría ser un formato vectorial o ráster.
Si deseas saber cuánta lluvia hay en una cuenca hidrográfica, puedes utilizar una operación zonal. Al utilizar un ráster con precipitación, puedes establecer tu zona como una cuenca hidrográfica con una función de suma.
Funciones Matemáticas
Aquí hay ejemplos de operaciones que puedes usar para álgebra de mapas:
- Operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación, división)
- Operaciones estadísticas (mínimo, máximo, promedio, mediana)
- Operaciones relacionales (mayor que, menor que, igual a)
- Operaciones trigonométricas (seno, coseno, tangente, arcoseno)
- Operaciones exponenciales y logarítmicas (exponente, logaritmo)
Ejemplo de Álgebra de Mapas
Si tomaras una instantánea de la temperatura de la superficie terrestre en abril de 2015, se vería así:
Luego, si tomaras la temperatura de la superficie terrestre en abril de 2014, esto es lo que se vería:
Cuando restas la temperatura de la superficie terrestre de abril de 2014 de la de abril de 2015, se muestra la diferencia entre la temperatura para dos períodos determinados.
Este es un ejemplo de un operador local porque resta cada celda de un año a otro. También es un ejemplo de un operador aritmético porque utiliza la resta.
Las celdas se superponen con un rango de -25° a +45°C. Luego, restamos los valores de la superficie terrestre de 2014 de los de 2015 para cada celda. Como resultado, el mapa de salida tiene un rango de -40° a +40°C.
Lo especial de esto es que puedes identificar las celdas con la mayor diferencia. Si los valores son positivos, esto significa que las temperaturas de la superficie terrestre de 2015 fueron más altas. Pero si los valores son negativos, esto significa que las temperaturas de la superficie terrestre de 2015 fueron más frías.
¿Qué sucede cuando hay valores nulos? Nulo no es un valor numérico. Si hay valores nulos en alguna de las celdas ráster, permanecerán como nulos en el ráster de salida.
Álgebra de Mapas en ArcGIS
Puedes usar álgebra de mapas en ArcGIS utilizando las herramientas de Spatial Analyst. Ahora, obtengamos experiencia práctica utilizando la calculadora de ráster en ArcGIS:
Primero, habilite la extensión de Spatial Analyst.
En ArcToolbox > Spatial Analyst Tools > Map Algebra, haga doble clic en la herramienta «Raster Calculator».
- Seleccione sus conjuntos de datos de ráster y operadores.
- Configure su función.
- Guárdela como una nueva capa de ráster.
Operadores relacionales
Los operadores relacionales son funciones lógicas que prueban una relación. Por ejemplo, aquí hay operadores que prueban la lógica:
Algunos ejemplos de operadores relacionales son:
- Igual a
- No igual a
- Menor que
- Mayor que
Si es verdadero, devuelve un valor de 1. Pero si es falso, devuelve un valor de 0.
Operadores estadísticos
Los operadores estadísticos calculan estadísticas para cada celda utilizando funciones estadísticas. Por ejemplo, mínimo, máximo, promedio o mediana son operadores estadísticos.
Realmente puede hacer cálculos complejos utilizando herramientas como estadísticas zonales. Esta herramienta utiliza un operador estadístico para evaluar números para todos los valores de celda dentro de una zona.
Por ejemplo, la media, mediana y el mínimo zonales son herramientas que utilizan operadores estadísticos.
Citación de datos
Los datos de temperatura de la superficie terrestre son proporcionados por el Equipo de Observación de la Tierra de la NASA, utilizando datos proporcionados por el Equipo de Ciencias Terrestres MODIS.
Traducido desde: gisgeography
