¿Qué es el error cuadrático medio RMSE?

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El error cuadrático medio (RMSE) mide la cantidad de error que hay entre dos conjuntos de datos. En otras palabras, compara un valor predicho y un valor observado o conocido.

También se lo conoce como Raíz de la Desviación Cuadrática Media y es una de las estadísticas más utilizadas en SIG.

A diferencia del error absoluto medio (MAE), utilizamos RMSE en una variedad de aplicaciones cuando comparamos dos conjuntos de datos.

He aquí un ejemplo de cómo calcular RMSE en Excel con 10 valores observados y predichos. Pero se puede aplicar este mismo cálculo a cualquier tamaño de conjunto de datos.

Ejemplo de error cuadrático medio de la raíz

Por ejemplo, podemos comparar un punto de elevación LiDAR predicho con una medición topográfica del terreno (valor observado).

  • Valor previsto: Valor de elevación LiDAR
  • Valor observado: Valor de elevación medido

El error cuadrático medio toma la diferencia para cada valor LiDAR y valor medido.

Puedes cambiar el orden de la resta porque el siguiente paso es tomar el cuadrado de la diferencia. Esto se debe a que el cuadrado de un valor negativo siempre será un valor positivo.

Pero asegúrate de mantener el mismo orden hasta el final.

Después de eso, divida la suma de todos los valores por el número de observaciones. Finalmente, obtenemos un valor RMSE.

Así es como se ve la Fórmula RMSE:

Fórmula del error cuadrático medio (RMSE)

Cómo calcular RMSE en Excel

Aquí hay una guía rápida y fácil para calcular RMSE en Excel. Necesitará un conjunto de valores observados y pronosticados:

1.- Introducir encabezados

En la celda A1, escriba «valor observado» como encabezado. Para la celda B1, tipee «valor predicho». En C2, escriba «diferencia».

2.- Colocar valores en columnas

Si tiene 10 observaciones, coloque los valores de elevación observados en las celdas A2 a A11. Adicional, rellenar los valores pronosticados en las celdas B2 a B11 de la hoja de cálculo.

3.- Encontrar la diferencia entre los valores observados y los previstos

En la columna C2, reste el valor observado y el valor predicho. Repita la operación en todas las filas siguientes en las que existan valores previstos y observados.

=A2-B2

Estos valores pueden ser positivos o negativos.

4 Calcular el valor del error cuadrático medio

En la celda D2, usar la siguiente fórmula (español/inglés) para calcular RMSE:

=RAIZ(SUMA.CUADRADOS(C2:C11)/CONTARA(C2:C11))
=SQRT(SUMSQ(C2:C11)/COUNTA(C2:C11))

La celda D2 es el valor del error cuadrático medio. Guarda tu trabajo porque está terminado.

Si tiene un valor menor, esto significa que los valores pronosticados están cerca de los valores observados. Y viceversa.

¿Qué es lo siguiente?

RMSE cuantifica cuán diferente es un conjunto de valores. Cuanto más pequeño es un valor RMSE, más cercanos son los valores predichos y observados.

Traducido desde: GISGeography

11 comentarios en «¿Qué es el error cuadrático medio RMSE?»

  1. Me ha servido de mucho tu artículo, precisamente estoy evaluando unas mediciones que hice en campo para el proceso de orientación en PhotoScan, y tengo entre los puntos medidos tres puntos de la red geodésica cuyos valores son conocidos así que los deje para usarlos como puntos de chequeos y así determinar con que precisión me quedó el orto. Es posible esa fórmula del RMSE que está en Excel modificarla para que no solo me calcule el conjunto de valores de Z (por decirlo de algún modo) y calcule El RMSE en (X Y Z) dando un solo valor de RMSE?

  2. El artículo es muy interesante pero a la vez confuso. El título dice «¿Qué es el error cuadrático medio RMSE?» siendo que RMSE es igual a la raíz del error cuadrático medio o error estandar. Por favor revisar la traducción!!!!

    Muchas gracias por futuras aclaraciones.

    • En efecto, el RMSE el la raíz cuadrada del error cuadrático medio. Se toma la raíz cuadrada para que el error tenga las mismas unidades de lo que estamos midiendo. El MSE tiene otras ventajas: es menos costoso computacionalmente y viene bien para otras técnicas de optimización tales como el gradiente descendiente.

  3. Muchas gracias, muy buen explicación, muy util, tal vez seria de valor si se aclara un poco los conceptos, pero la guia es precisa

  4. Una consulta me serviría aplicar el RMSE si quiero comparar nivel de volatilidad entre series temporales?

  5. ¿Alguien sabe si el resultado del RMSE que se dispone en esta pagina web, está en porcentajes? ¿o como es la cosa?

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