¿Cómo decidir la pertinencia a interpolar en QGIS 3?

La técnica más utilizada para “espacializar” datos son los métodos de interpolación. Existe una gran diversidad de métodos de interpolación/extrapolación 1, 2, 3.

En muchos casos se utilizan a la ligera, sin prestar atención a los supuestos y requisitos, por ejemplo el mínimo numero de muestras y distribución.

En el artículo “como seleccionar el mejor método de interpolacion” se presenta un procedimiento para evaluar el ajuste de la interpolación, en base a ello decidir el más adecuado

Sin embargo, dicho proceso es laborioso, ¿es posible saber con antelación si es conveniente interpolar y tener una idea de que resultados se obtendrían?

¿Cuándo interpolar?

Según Berry J 1999 la confiabilidad de un mapa producto de una interpolación de puntos depende de:

  1. La existencia de dependencia espacial (autocorrelación espacial) dentro de los datos.
  2. El diseño de muestreo empleado.
  3. El algoritmo de interpolación aplicado.

El diseño de muestreo empleado:

Se refiere a la cantidad de puntos y su distribución, en relación al fenómeno/propiedad que se desea representar.

Lo más recomendable es contar con un alto de número de muestras distribuidas uniformemente que permita captar la variabilidad del espacio o de los estratos considerados.

Sin embargo, en la mayoría de los casos esto no es posible por razones técnicas o económicas.

Peor escenario cuando las muestras están previamente establecidas, como el caso de las estaciones climáticas.

Los análisis presentados en el artículo “epidemiologia espacial” son de utilidad para evaluar la distribución de nuestras muestras.

Dependencia espacial:

Los métodos de interpolación más utilizados se sustentan en la Primera Ley de ToblerTodos los lugares están relacionados, pero los lugares cercanos están más relacionados que los lugares lejanos”.

¿Qué sucede si no existe dependencia espacial?

Generaremos una bonita superficie (mapa), pero no representa la variable interpolada, por lo tanto, no tiene un uso práctico Berry J 1999.

¿Qué es lo deseable ?

Lo deseable: que exista dependencia espacial positiva, es decir, que las zonas aledañas el valor de la variable de interés sea similar. Esto no descarta que puedan existir cambios bruscos, efectos de borde.

Por ejemplo, el relieve, en general presenta un cambio gradual.

Lo no deseable: que la dependencia espacial sea negativa (zonas aledañas presentaran valores muy diferentes) o que no exista dependencia espacial.

Dependencia espacial positiva

Dependencia espacial negativa

¿Qué puedo hacer si tengo pocas muestras, mal distribuidas, poca o nula dependencia espacial?

Ante un reducido numero de muestras lo recomendable es generar más muestras.

Puede tratar con interpoladores determinísticos locales que busquen el mejor ajuste con el menor número de puntos, como los polinomios locales.

Otra alternativa es, buscar variables correlacionadas y utilizar métodos que las consideren.

¿Cómo determinar la existencia de dependencia espacial?

Existen índices y métodos estándar que miden la autocorrelación espacial basada en las ubicaciones y los valores de las entidades:

El índice I de Moran con un valor positivo indica que existe mayor autocorrelación espacial positiva, igual a 0 no existe autocorrelación, si es menor de 0 la correlación es negativa.

El C de Geary es inversamente proporcional a I de Moran (valor 0 existe autocorrelación), pero no es idéntica. De Moran I es una medida de autocorrelación espacial global, mientras que C de Geary es más sensible a la autocorrelación espacial local.  Fuente Wikipedia.

El Variograma es un gráfico que muestra las diferencias entre pares de valores en función de la distancia entre ellos..

Los parámetros del Variograma permiten evaluar el grado de correlación espacial (lo abordaremos en un próximo articulo).

Determinando I de Moran en QGIS

Es posible calcular el índice I de Moran para archivos Raster utilizando las herramientas Raster de SAGA GIS.

En QGIS/SAGA el índice puede utilizarse para una variable continua, pero si se desea evaluar puntos se requiere convertir el archivo a formato Raster.

Es importante aclarar que el índice calculado con SAGA es para Capas Raster, por lo cual, el valor obtenido puede superar el rango esperado, (-1 hasta 1),

Procedimiento para una capa Raster (NDVI):

1.- .Ejecute QGIS3 y cargue el archivo raster del NDVI

2.- Seleccione menú Procesos > Caja de herramientas de procesos > SAGA > Geostatistic > Global Moran I for Raster Layers.

5.- En la caja de dialogo, en Capa de entrada > NDVI, luego Ejecutar

6.- Al finalizar de clic sobre la pestaña Registro para ver el resultado.

Procedimiento para una capa de puntos:

1.- Ejecute QGIS3 y cargue el archivo de puntos soilsamp.shp

Puede descargar el archivo en el articulo Interpolación Espacial

2.- Rasterizando: En el menú Raster > Conversión > Rasterizar (vectorial a raster)

3.- Luego, en la caja de dialogo, en Capa de Entrada > soilsamp.shp. En Field to use for Burn a value seleccione el campo que contiene la variable a evaluar, en este caso Soil_K (Potasio)

En Output Raster size units > Georeferenced units, luego en Width y Height > 7. Definimos una resolución del raster de salida de 7 metros

SAGA utiliza el -999 como valor “sin datos”, debemos configurarlo.

Por lo cual, en Asignar un valor especificado para “sin datos” a las bandas de salida introduzca -999

Finalmente, en Extensión de salida > la extensión de la capa soilsamp.shp

Luego run….

4.- Calculando el I de Moran: Seleccione menú Procesos > Caja de herramientas de procesos > SAGA > Geostatistic > Global Moran I for Raster Layers

5.- En la caja de dialogo, en Capa de entrada > la capa raster generada en el paso anterior,

6.- Seguidamente, en las opciones Case of Contiguity seleccione Queen para que se realice el análisis en todas las direcciones, luego Ejecutar

Al terminar el proceso, seleccione la pestaña Registro, verá el valor del índice I de Moran

  • Potasio: 1.838531
  • Fosforo: 0.118381
  • Biomasa: 0.756932

Los parámetros evaluados, presentan diversos grados de dependencia espacial positiva, lo que nos permite hacer conjeturas.

Berry J 1999. The Precision Farming Primer

Notas:

Programas estadísticos especializados como Geoda, R, permiten evaluar este y otros métodos con mayor profundidad.

Moran’s I da una estadística global. Puede indicarnos que se está produciendo una agrupación, pero no exactamente dónde ni cómo.

La prueba Indicador Local de Asociación Espacial (LISA) evalúa la agrupación regional y muestra la presencia de agrupaciones espaciales o valores atípicos estadísticamente significativos (Hot Spot).

En un próximo articulo veremos como determinar Hot Spot para polígonos y puntos en QGIS 3.

Autor: Luis Eduardo Pérez Graterol
Profesión: Ingeniero en Recursos Naturales
País: Venezuela
Web: www.mundocartogeo.blogspot.com

2 comentarios en “¿Cómo decidir la pertinencia a interpolar en QGIS 3?”

  1. Luis, increíble lo que leo, de verdad mis respetos. Este conocimiento me costó Dios y su ayuda comprenderlo, pase meses leyendo documentación, ahora que leo este post noto cuan pude haberme ahorrado en tiempo si te hubiera conocido antes. Felicitaciones.

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